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清华简《筮法》筮数的三种可能演算

本文作者: 4年前 (2014-12-02)

清华简《筮法》筮数的三种可能演算刘彬曲阜师范大学孔子文化研究院 清华简《筮法》的数字卦,[1]是…

清华简《筮法》筮数的三种可能演算

刘彬

曲阜师范大学孔子文化研究院

 

 

 

清华简《筮法》的数字卦,[1]是由六个筮数,即九、八、七、六、五、四组成的。[2]关于这六个筮数的来源,即六个筮数是怎样通过筮占演算得出来的,是《筮法》研究的重点和难点问题。清华大学出土文献研究与保护中心的贾连翔和程浩,发表《清华简〈筮法〉与楚地数字卦演算方法的推求》和筮法占法与大衍之数》两文,[3]对此问题提出两种解决方案,研究较为深入。笔者拟在此基础上,略陈管见,以求教于方家。

李学勤先生根据《筮法》中“各当其卦,乃扐占之,占之必扐,卦乃不忒”,认为:“扐”是蓍草占筮过程中的一种程序,《筮法》其间有“扐”,可知一定是用蓍草的占法。[4]这种看法是正确的。贾连翔和程浩接受李先生的意见,并以今本《系辞上》大衍筮法为参照,进行研究,这种思路也是可行的。实际上文献中关于古代筮法具体演算的记载,也仅见于《系辞上》的大衍筮法。除了参照大衍筮法,我们也很难找到筮法研究的切入点。

贾连翔认为,《系辞上》大衍筮法“分二”、“挂一”、“揲四”、“取余”的“四营”中,“挂一”应该理解为1梱蓍草,这样通过“分二”、“挂一”的两个步骤,实际上是将49根蓍草随机分成了3捆,再对3捆蓍草分别进行“揲四”、“取余”两个步骤,这就是四营一变,然后进行三变而完成一爻。即49根蓍草经过三变得到363228242016,除以4后,便得到了987654六个筮数,这恰是清华简《筮法》的六个筮数。

    程浩则用《系辞上》所言“天地之数五十有五”,参照大衍筮法,将原“三变”改为“五变”,亦得出《筮法》六个筮数。其具体演算是:将55分为两份,即“分二”,然后“挂一”、“揲四”、“归奇于扐”,完成“一变”。通过“五变”,得出《筮法》六个筮数。将“第五变”所得363228242016除以4以后,得出《筮法》987654

对于两位的研究,笔者深受启发。1993年湖北江陵王家台出土《归藏》,同时出土放置于一竹筒内的六十支算筹。学者认为,这六十支算筹当与古代筮占有关。[5]这是正确的。可以推想,古人是以不多于六十支算筹(或蓍草)进行占筮的。参照《系辞上》大衍筮法,通过推算,我们发现使用三种蓍草总数:五十六或五十七或五十八根,经过取一(即取出一根不用)、分二(即将蓍草随机分为两份,置于左、右手中)、挂一(即右手任取一根置于左手小指与无名指之间)、揲四(即四四分数左、右手蓍草,先用右手数左手,再用左手数右手)、归奇于扐(即左手余数扐于左手无名指与中指之间,右手余数扐于左手中指与食指之间),形成一变(出现两组数字:挂扐数和过揲数,挂扐数即左手三个指缝间蓍草数之和,过揲数即左、右手掌中的蓍草数之和),然后再循环经过四变(每一变都经过分二、挂一、揲四、归奇于扐),共五变,可以得出《筮法》筮数九、八、七、六、五、四。

下面对用五十六、五十七、五十八根三种蓍草数筮占演算,列表示之:

第一种,用五十六根蓍草,通过演算,得出筮数九、八、七、六、五、四:

蓍草总数

56

取一

55

变数

挂扐数

过揲数

一变

37

52, 48

二变

48

48, 44, 40

三变

48

44, 40, 36, 32

四变

48

40, 36, 32, 28, 24

五变

48

36, 32, 28, 24, 20, 16

筮数

9,  8,  7,  6,  5,  4

第二种,用五十七根蓍草,通过演算,得出筮数九、八、七、六、五、四:

蓍草总数

57

取一

56

变数

挂扐数

过揲数

一变

48

52, 48

二变

48

48, 44, 40

三变

48

44, 40, 36, 32

四变

48

40, 36, 32, 28, 24

五变

48

36, 32, 28, 24, 20, 16

筮数

9,  8,  7,  6,  5,  4

第三种,用五十八根蓍草,通过演算,得出筮数九、八、七、六、五、四:

蓍草总数

58

取一

57

变数

挂扐数

过揲数

一变

59

52, 48

二变

48

48, 44, 40

三变

48

44, 40, 36, 32

四变

48

40, 36, 32, 28, 24

五变

48

36, 32, 28, 24, 20, 16

筮数

9,  8,  7,  6,  5,  4

以上图示,给出清华简《筮法》筮数三种可能的演算:使用565758根蓍草,在按照《系辞上》大衍筮法“一变”前的步骤,经过“五变”的前提下,可以得出筮数九、八、七、六、五、四。当然,如贾连翔和程浩用5055根蓍草,参照、改变《系辞上》大衍筮法的步骤,也可以得出《筮法》六个筮数。这说明,清华简《筮法》筮数的演算方法不止一种,而是若干种。

在使用565758根蓍草总数的情况下,六个筮数出现概率如下:

筮数

蓍草数

56

1/64

7/64

18/64

22/64

13/64

3/64

57

2/64

10/64

20/64

20/64

10/64

2/64

58

3/64

13/64

22/64

18/64

7/64

1/64

用百分比表示:

筮数

蓍草数

56

1.56%

10.93%

28.12%

34.37%

20.31%

4.68%

57

3.12%

15.62%

31.25%

31.25%

15.62%

3.12%

58

4.68%

20.31%

34.37%

28.12%

10.93%

1.56%

可见,在三种情况下,筮数七和六出现的概率最高,二者概率最低为18/6428.12%,最高为22/6434.37%),二者之和恒为40/6462.50%),接近三分之二。九和四出现概率最低,二者最低为1/64(1.56%),最高为3/64(4.68%),二者之和恒为4/64(6.25%)。八和五介乎其中,二者最低为7/6410.93%),最高为13/6420.31%),二者之和恒为20/6431.25%)。因此,六个筮数出现概率的规律是:六和七最多,五和八次之,四和九最少。《筮法》第一至十九节228个三画卦中六个筮数出现频率情况,与其出现概率规律有相同处,也有不同处。《筮法》228个三画卦684个爻,六个筮数出现频率情况是:

筮数

出现次数

23

10

308

323

13

7

出现频率

3.36%

1.46%

45.02%

47.22%

1.90%

1.02%

可以看出,七和六出现频率最多,四最少,这与其出现概率规律是相同的。但是也有几点不同:七和六频率达到45.02%47.22%,超出34.37%的最高出现概率;八、五、四出现频率皆低于其最低出现概率;九的频率虽然在正常出现概率范围内,但超出八和五的频率,也与出现概率规律不同。这可能有两个原因:一是由于筮例样本数量较少,故不能充分体现筮数概率规律。二是由于《筮法》中筮例的选择性:《筮法》第一至十九节是按照主题,有意选择相符合的筮例编订而成的,影响了对筮数概率规律的充分表达。

 


 

 



[1]《筮法》,见清华大学出土文献研究与保护中心编,李学勤主编《清华大学藏战国竹简》(肆)下册,上海:中西书局,201312月。

[2]关于“一”实为“七”,廖名春师、马楠都有论证,见廖名春师《清华简〈筮法〉篇与〈说卦传〉》,《文物》2013年第8期,第70页;马楠《清华简〈筮法〉二题》,《深圳大学学报》(人文社会科学版)2014年第1期,第6465页。

[3]贾连翔《清华简〈筮法〉与楚地数字卦演算方法的推求》,清华大学出土文献研究与保护中心网站,网址:http://www.tsinghua.edu.cn/publish/cetrp/6842/2014/20140108105135814709656/20140108105135814709656_.html201418日。程浩《〈筮法〉占法与大衍之数》,《深圳大学学报》(人文社会科学版)2014年第1期,第6263页。

[4]李学勤《清华简〈筮法〉与数字卦问题》,《文物》2013年第8期,第66页。

[5]王明钦《王家台秦墓竹简概述》,艾兰、邢文编《新出简帛研究》,北京:文物出版社,200412月,第37页。

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